Question

在一個不透明的口袋里裝有四個分別標有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同。小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球，記下數字為；小紅在剩下有三個小球中隨機取出一個小球，記下數字。
（1）計算由、確定的點（，）在函數圖象上的概率；
（2）小明、小紅約定做一個游戲，其規則是：若、滿足，則小明勝；若、滿足,則小紅勝.這個游戲規則公平嗎?說明理由;若不公平,怎樣修改游戲規則才對雙方公平?

Answer 1

解：（1）畫樹形圖：

所以共有12個點：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），
其中滿足的點有（2，4），（4，2），
所以點（）在函數圖象上的概率=；
（2）滿足的點有（2，4），（4，2），（4，3），（3，4），共4個；
滿足的點有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），共6個，
所以P_{（小明勝）}=；P_{（小紅勝）}=；
∵，
∴游戲規則不公平．
游戲規則可改為：若滿足，則小明勝；若滿足，則小紅勝．

解析