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如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=（ ）

A．50°
B．60°
C．45°
D．以上都不對
【答案】分析：∠1+∠A'DE+∠EDA=180°；∠2+∠A'ED+∠DEA=180°．據此得∠1+∠2的表達式，結合三角形內角和定理求解．
解答：解：∵∠1=180-2∠ADE；∠2=180-2∠AED．
∴∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED）
=360°-2（180°-30°）
=60°．
故選B．
點評：本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=
60°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•江都市二模）小明在玩一副三角板時發現：含45°角的直角三角板的斜邊可與含30°角的直角三角板的較長直角邊完全重合（如圖①）．即△C′DA′的頂點A′、C′分別與△BAC的頂點A、C重合．其中AB=
2
，現在，他讓△C′DA′固定不動，
將△BAC通過變換使斜邊BC經過△C?DA?的直角頂點D．
（1）求A′D的長度．
（2）如圖②，將△BAC繞點C按順時針方向旋轉角度α（0°＜α＜180°），使BC邊經過點D，則α=
15
15
°．
（3）如圖③，將△BAC繞點A按逆時針方向旋轉，使BC邊經過點D．求點C走過的路線長．
（4）如圖④，將△BAC沿射線A′C′方向平移m個單位長度，使BC邊經過點D，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內折疊，使AD與A’D重合，A’E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=（　�。�

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科目：初中數學 來源：2010年遼寧省錦州市凌海實驗學校九年級數學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=（ ）

A．50°
B．60°
C．45°
D．以上都不對

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科目：初中數學 來源：2010年寧夏吳忠市鹽池縣三中九年級數學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=（ ）

A．50°
B．60°
C．45°
D．以上都不對

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