已知如圖，點P是正方形ABCD對角線BD上一點，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別為垂足．求證：AP＝EF.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米．高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時，從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半．設該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時，根據題意，下列方程正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面 直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．
（1）試作出△ABC以C為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△A1B1C；
（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標 ____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
在理解例題的基礎上，完成下列兩個問題：
例題：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0．求m和n的值．
解：因為m2＋2mn＋
2n2－6n＋9＝(m2＋2mn＋n2)＋(n2－6n＋9)
＝(m＋n)2＋(n－3)2＝0
所以m＋n＝0，n－3＝0
即m＝－3．n＝3
問題(1)若x2＋2xy＋2y2－4y＋4＝0，求xy的值．
(2)若a、b
、c是△ABC的長，滿足a2＋b2＝10a＋8b－41，c是△ABC中最長邊的邊長，且c為整數，求c的值？
(3)已知a－b＝4，ab＋c2－6c＋13＝0，則a＋b＋c＝ ．
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的正確結果是 ( ) 
B、1-x C、1 D、-1
，則
的值為（ ）
B、
C、
D、
B．
，則代數式
的值為 。