Question

(1)閱讀：如圖所示△ABC中，∠BAC＝，AB＝AC，作∠ABC的平分線交AC于點D，這個點D是線段AC的黃金分割點，且AD＞CD．

(2)在(1)的圖形中，還有哪些線段相等，△BCD的三內角各是多少度？

(3)在(1)中，求BC∶AC和BC∶CD的值；

(4)利用(1)的結論，你能作出(1)中線段BD的黃金分割點嗎？請作出來，并保留作圖痕跡．

Answer 1

答案：
解析：

(2)AD＝BD＝BC，∠CBD＝，∠BCD＝∠BDC＝ 　　(3)， 　　(4)作∠C的平分線交BD于點P，在線段BD上截取BQ＝PD．則P、Q是線段BD的黃金分割點．