Question

閱讀：如圖所示，△ABC內接于⊙O，∠CAE＝∠B．

求證：AE與⊙O相切于點A．

證明：作直徑AF，連結FC，則∠ACF＝．

∴∠AFC＋∠CAF＝

∵∠B＝∠AFC

∴∠B＋∠CAF=

又∵∠CAE＝∠B

∴∠CAE＋∠CAF＝．

即AE與⊙O相切于點A．

問題：通過閱讀得到的啟示證明下題(閱讀中的結論可直接應用)．

如圖所示，已知△ABC內接于⊙O，P是CB延長線上一點，連結AP，且PA²＝PB·PC．求證：PA是⊙O的切線．

Answer 1

答案：
解析：

過A作直徑AE，證∠PAE＝