Question

14、關于x的一元二次方程x²-2（m-2）x+m²=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍為（　　）

A、m＞1

B、m＜1

C、m＞-1

D、m＜-1

Answer 1

分析：根據一元二次方程的根的判別式，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍．

解答：解：因為關于x的一元二次方程x²-2（m-2）x+m=0有兩個不相等的實數根．
所以△=4（m-2）²-4m²＞0
解之得m＜1．
故選B

點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．
總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．