Question

如圖，陽光通過窗口照到教室內，豎直窗框在地面上留下2.1m長的影子如圖所示，已知窗框的影子DE到窗下墻腳的距離CE=3.9m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2m，試求窗口的高度．（即AB的值）

Answer 1

分析：根據陽光是平行光線，即AE∥BD，可得∠AEC=∠BDC；從而得到△AEC∽△BDC，根據比例關系，計算可得AB的數值，即窗口的高度．

解答：解：由于陽光是平行光線，即AE∥BD，
所以∠AEC=∠BDC．又因為∠C是公共角，
所以△AEC∽△BDC，從而有

AC

BC

=

EC

DC

．
又AC=AB+BC，DC=EC-ED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2，
于是有

AB+1.2

1.2

=

3.9

3.9-2.1

，解得AB=1.4（m）．
答：窗口的高度為1.4m．

點評：本題考查了平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例．要求學生通過投影的知識結合圖形相似的性質巧妙地求解或解直角三角形，是平行投影性質在實際生活中的應用．