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10個棱長為1的正方體，如果擺放成如圖所示的上下三層，那么該物體的表面積為
36
36
；依圖中擺放方法類推，繼續添加相同的正方體，如果該物體擺放了上下100層，那么該物體的表面積為
30300
30300
．
分析：由題中圖示，從上、下、左、右、前、后等六個方向直視的平面圖相同，根據每個方向上均有6個等面積的小正方形．
進而得出每個方向上均有（1+2+3+…+100）個等面積的小正方形．
解答：解：6×（1+2+3）=36．
故該物體的表面積為36；
6×（1+2+3+…+100）=30300．
故該物體的表面積為30300．
點評：本題考查了平面圖形的有關知識，關鍵是要注意立體圖形的各個面，及每個面的正方形的個數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

15、10個棱長為1的正方體木塊堆成如圖所示的形狀，則它的表面積是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、10個棱長為m的正方體擺放成如圖的形狀，當m=5時，這個圖形的表面積為
180
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，用火柴棍擺成邊長為1，2，3，…，（n-1），n的正方形．
①依次規律，擺成邊長為4的正方形圖案中，需要火柴棍數為
40
40
；
②擺成邊長為n的正方形圖案比邊長（n-1）的正方形圖案多
2n-1
2n-1
個邊長是1的小正方形；
③擺成邊長為n的正方形圖案中需要的火柴棍數為
2n（n+1）或 2n2+2n
2n（n+1）或 2n2+2n
．
（2）如圖2，10個棱長為acm的正方體擺放成如圖形，則這個圖形的體積
10a3
10a3
cm3；表面積為
36a2
36a2
cm2．
（3）①把棱長為2的正方體分割成棱長為整數的正方體（且沒有剩余）的總個數為
8
8
個；
②把棱長為3的正方體分割成棱長為整數的正方體（且沒有剩余）的總個數為
27
27
個；
③把棱長為4的正方體分割成棱長為整數的正方體（且沒有剩余）的總個數為
64
64
個．

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科目：初中數學 來源：2011年湖北省武漢市青山區初二上學期數學期末考試數學卷 題型：填空題

10個棱長為m的正方體擺放成如圖的形狀，當m=5時，這個圖形的表面積為______

 

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