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觀察上面的一系列等式：
32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…
則第n個等式為
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．
分析：從式子的左邊分析，2個連續(xù)奇數(shù)的平方，大奇數(shù)的平方減去小的平方；從等式右邊知道變化數(shù)n是自然數(shù)，8是不變數(shù)，進而得出答案．
解答：解：∵32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…
∴第n個等式為：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
故答案為：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，從變化的數(shù)字n中得到通式8n，本題的難點在于等式左邊的式子的歸納即：（2n+1）2-（2n-1）2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

32－12＝8×1
52－32＝8×2
72－52＝8×3
92－72＝8×4
……
觀察上面的一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用代數(shù)式表示這個規(guī)律，并用這個規(guī)律計算20012－19992的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市武侯區(qū)七年級期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

觀察上面的一系列等式：
32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；92－72＝8×4；……
則第n個等式為                           ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市武侯區(qū)七年級期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

觀察上面的一系列等式：

32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；92－72＝8×4；……

則第n個等式為                           ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年吉林省長春外國語學校初三上學期第一次月考數(shù)學卷 題型：計算題

32－12＝8×1
52－32＝8×2
72－52＝8×3
92－72＝8×4
……
觀察上面的一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用代數(shù)式表示這個規(guī)律，并用這個規(guī)律計算20012－19992的值．

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