Question

勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書《周髀算經》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內得到的，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，點D，E，F，G，H，I都是矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（　�。�

• A、360
• B、400
• C、440
• D、484

Answer 1

分析：延長AB交KF于點O，延長AC交GM于點P，可得四邊形AOLP是正方形，然后求出正方形的邊長，再求出矩形KLMJ的長與寬，然后根據矩形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：如圖，延長AB交KF于點O，延長AC交GM于點P，
所以，四邊形AOLP是正方形，
邊長AO=AB+AC=6+8=14，
所以，KL=6+14=20，LM=8+14=22，
因此，矩形KLMJ的面積為20×22=440．
故選C．

點評：本題考查了勾股定理的證明，作出輔助線構造出正方形是解題的關鍵．