Question

【題目】轉轉盤和摸球是等可能概率下的經典模型．

（1）如圖，轉盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°．小莉讓轉盤自由轉動2次，求指針2次都落在黑色區域的概率．

（2）小剛在一個不透明的口袋中，放入除顏色外其余都相同的18個小球，其中4個白球，6個紅球，8個黃球．攪勻后，隨機摸1個球，若事件A的概率與（1）中概率相同，請寫出事件A．

Answer 1

【答案】（1）；（2）事件A為摸得黃球.

【解析】

（1）抓住已知白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°，采用列舉法，求出所有可能的結果數及指針2次都落在黑色區域的可能數，利用概率公式求解即可；

（2）分別求出摸出的球是白球、紅球、黃球的概率，然后結合（1）中的概率即可寫出事件A.

（1）如圖，把黑色扇形等分為黑1、黑2兩個扇形，

轉盤自由轉動2次，指針所指區域的結果如下：

（白，白），（白，黑1），（白，黑2），（黑1，白），（黑1，黑1），（黑1，黑2），

（黑2，白），（黑2，黑1），（黑2，黑2），

所有可能的結果共9種，它們是等可能的，其中指針2次都落在黑色區域的結果有4種，

所以P（指針2次都落在黑色區域）＝；

（2）若摸出的球是白球，則概率為，

若摸出的球是紅球，則概率為，

若摸出的球是黃球，則概率為，

所以事件A為摸得黃球.