Question

【題目】拋物線y=a+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=1，且過(guò)點(diǎn)(1，0)．頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：①ab；② 4a-2b+c；③8a+c；④c=3a-3b；

⑤直線y=2x+2與拋物線y=a+bx+c兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則=5．

其中正確的個(gè)數(shù)有(　　　　 )

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，確定列出關(guān)于a、b、c關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可.

解：∵拋物線對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)(1，0)，

∴，，

∴，，

∵拋物線開(kāi)口向下，

∴，

∴，，

∴，故①錯(cuò)誤，

∵拋物線對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)，

∴和關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，

∴時(shí)，，

∴，故②正確，

∵

∴8a+c=5a

∵

∴，故③錯(cuò)誤，

∵，，

∴，故④正確，

∵直線與拋物線兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，

方程的兩個(gè)根分別為，，

，，

，故⑤錯(cuò)誤，

故選：D