Question

【題目】在第二屆數字中國建設峰會召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術，走進數時代”信息技術應用大賽，將該校八年級參加競賽的學生成績統計后，繪制成如下統計圖表（不完整）：

成績頻數分布統計表

組別	A	B	C	D
成績x（分）	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x＜100
人數	10	m	16	4

請觀察上面的圖表，解答下列問題：

（1）統計表中m＝　 　，D組的圓心角為　 　°；

（2）D組的4名學生中，有2名男生和2名女生．從D組隨機抽取2名學生參加5G體驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求：

①恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率；

②至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率．

Answer 1

【答案】（1）20，28.8；（2）圖見解析，①；②．

【解析】

（1）先根據A組人數及其所占百分比求出總人數，由各組人數之和等于總人數求出B組人數m的值，用360°乘以D組人數所占比例可得；

（2）列表得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數，再根據概率公式計算可得．

（1）∵被調查的總人數為10÷20%＝50，

∴m＝50﹣（10+16+4）＝20，

∴D組的圓心角是360°×＝28.8°，

故答案為：20，28.8；

（2）①設男同學為A、B；女學生為1、2，可能出現的所有結果列表如下：

	A	B	1	2
A	/	（B，A）	（1，A）	（2，A）
B	（A，B）	/	（1，B）	（2，B）
1	（A，1）	（B，1）	/	（2，1）
2	（A，2）	（B，2）	（1，2）	/

共有 12 種可能的結果，且每種的可能性相同，其中剛好抽到一男一女的結果有8種，

∴恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率=＝；

②∵至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的有10種結果，

∴至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率=＝．