Question

點A在半徑為4cm的⊙O上，AB為⊙O的一動弦，當弦AB繞點A旋轉45度時，弦AB的中點P經過的路線長為

 

cm．

Answer 1

分析：分析題意，點P所經過的路線為以AO為直徑的

1

4

圓的弧長的一半．

解答：解：因為弦AB繞點A旋轉45度，
所以∠BOC=90°，
則以AO為直徑的

1

4

圓的弧長為：

1

4

×4π=πcm；
∴弦AB的中點P經過的路線長為πcm．
故答案為：π．

點評：考查了弧長的計算，本題解題關鍵是根據題意得出弦AB所對的圓心角為90°，弦AB的中點P經過的路線長為弧BC的長度的一半．