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如圖，甲、乙兩樓相距20m，甲樓高20m，自甲樓頂A看乙樓樓頂C，仰角為30°，則乙樓的高為______．（結果可用根式表示）

過點A作AE⊥CD，交CD于點E；在Rt△ACE中，AE=36，∠CAE=30°，
故CE=20×tan30°=

，

CD=AB+CE=20+

，
答：乙樓高為（20+

）m．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，AD⊥BD，CD=4，sinA=

，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在舊城改造中，要拆除一煙囪AB，如圖所示，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區，現在從離B點21m的建筑物CD頂端C點測得A點的仰角為45°，B點的俯角為30°，問離B點35m遠的保護文物是否在危險區內？（注：從低處觀測高處的目標時，視線與水平線所成的銳角稱為仰角；而從高處觀測低處目標時，視線與水平線所成的銳角稱為俯角）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2

，AB=2

，設∠BCD=α，那么cosα的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰△ABC中，AC=BC，CD是底邊上的高，∠A=30°．
（1）CD與AB有什么數量關系？請說明理由；
（2）過點D作DD₁⊥BC，垂足為D₁；D₁D₂⊥AB，垂足為D₂；D₂D₃⊥BC，垂足為D₃；D₃D₄⊥AB，垂足為D₄；…；D_2n+1D_2n⊥AB，垂足為D_2n；D_2n+1D_2n⊥BC，垂足為D_2n+1（n為非零自然數）．若CD=a，請用含a的代數式表示下表中線段的長度（請將結果直接填入表中）；

線段

D₁D₂

D₃D₄

D₅D₆

…

D_2n-1 D_2n

長度

…

（3）某工業園區一個車間的人字形屋架為（2）中的圖形，跨度AB為16米，CD是該屋架的主柱，DD₁，D₁D₂，D₂D₃…D_2n+1D_2n為輔柱．若整個屋架有18根輔柱，則最短一根輔柱的長度約為多少米？（結果精確到0.1米）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

規劃中的武漢過江隧道兩端入口分別位于漢口岸邊的點A和武昌一岸的點B．AB與武昌一岸的夾角為97°（如圖2）．
（1）為了測量隧道長度，測量人員設計了如下方案：如圖1，在武昌岸邊取一點C，測得∠CAB=7°，量得CB=150m，據此設計求出隧道AB的長度；（參考數據：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）
（2）除（1）的測量方案外，請你在圖2中再設計出一種測量隧道長度的方案．
要求：①在圖2中畫出設計草圖，用a，b等字母表示某些可直接量出的線段長度；
②根據測量數據，直接寫出所求隧道的長度（用含a，b等字母的式子表示，單

位：m）．