Question

有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺都為760元．依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價的75%促銷．若某單位恰好花費7500元，在同一家公司購買了一定數量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的，數量是多少？

Answer 1

【答案】分析：設該單位買x臺計算器，那么在甲公司購買，根據題意列出方程求解，然后即可判斷所求的解是否符合題意；若在乙公司購買，也可以根據題意列出方程求解，然后也判斷所求的解是否符合題意．最后即可判定在哪家公司購買的，數量是多少．
解答：解：設該單位買x臺計算器，
若在甲公司購買，
則x（800-20x）=7500，
解之得x=15或x=25．
當x=15時，每臺單價為800-20×15=500＞440，符合題意；
當x=25時，每臺單價為800-20×25=300＜440，不符合題意，舍去；

若在乙公司購買，
依題意有800×75%x=7500，
解之得x=12.5，不符合題意，舍去．
答：該單位是在甲公司購買的圖形計算器，買了15臺．
點評：此題首先要正確理解題意，然后找到關鍵描述語，找到等量關系，從而準確的列出方程來解決問題．此題還要注意要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．