Question

23、如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午12時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時20千米，求∠ASB的度數及AB的長．

Answer 1

分析：根據方位角的概念，可以知道∠SAB=30°，∠SBA=60°，畫圖正確表示出方位角，根據三角形內角和為180°從而求得∠ASB的度數；從上午8時到中午12時歷時4個小時，又知道輪船的時速，從而求得AB的長．

解答：解：由題意可知∠SAB=30°，∠SBA=60°，
∴由三角形內角和等于180°，
計算得：∠ASB=180°-60°-30°=90°，
AB=（12-8）×20=80（千米）．
故∠ASB的度數為90°，AB的長為120千米．

點評：本題考查了方位角，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結合三角形的內角和求解，以及根據時速與經過的時間的積，從而求得AB的長．