Question

【題目】方程x2﹣9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為 ．

Answer 1

【答案】15

【解析】

試題分析：求出方程的解，分為兩種情況：①當等腰三角形的三邊是3，3，6時，②當等腰三角形的三邊是3，6，6時，看看是否符合三角形的三邊關系定理，若符合求出即可．

解：x2﹣9x+18=0，

∴（x﹣3）（x﹣6）=0，

∴x﹣3=0，x﹣6=0，

∴x1=3，x2=6，

當等腰三角形的三邊是3，3，6時，3+3=6，不符合三角形的三邊關系定理，

∴此時不能組成三角形，

當等腰三角形的三邊是3，6，6時，此時符合三角形的三邊關系定理，周長是3+6+6=15，

故答案為：15．