Question

在圓中，弦AB，CD相交于E．若∠ADC=46°，∠BCD=33°，則∠DEB等于（ ）
A．13°
B．79°
C．38.5°
D．101°

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意畫出圖形，由∠B與∠ADC是對的圓周角，根據圓周角定理，即可求得∠B的度數，又由三角形外角的性質，即可求得∠DEB的度數．
解答：解：∵∠B與∠ADC是對的圓周角，
∴∠B=∠ADC=46°，
∵∠BCD=33°，
∴∠DEB=∠BCD+∠B=79°．
故選B．
點評：此題考查了圓周角定理與三角形外角的性質．此題難度不大，解題的關鍵是根據題意畫出圖形，利用數形結合思想求解．