Question

【題目】某校為美化校園，安排甲、乙兩個工程隊進行綠化．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在各自獨立完成面積為400m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

（2）若綠化區域面積為1800m2，學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，每天需付給乙隊的綠化費用為0.25萬元，設安排甲隊工作y天，綠化總費用為W萬元．

①求W與y的函數關系式；

②要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）①函數表達式為w=﹣0.1y+9，②至少應安排甲隊工作10天.

【解析】試題分析：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據在獨立完成面積為400m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列出方程，求解即可；

（2）①用含y的代數式表示出乙完成工作所需要的天數，根據總費用=甲的費用+乙的費用，即可得出函數關系式；

②根據總費用不超過8萬元，列不等式進行求解即可得.

試題解析：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據題意得

，

解得：x=50，

經檢驗：x=50是原方程的解，

所以甲工程隊每天能完成綠化的面積是50×2=100（m2），

答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；

（2）①甲隊工作y天完成：100y（m2），乙隊完成工作所需要： （天），

∴w=0.4y+0.25×=0.1y+9；

②當總費用w不超過8萬元時，9﹣0.1y≤8，

解得y≥10，

答：至少應安排甲隊工作10天．