Question

甲，乙兩人輪流拋擲兩個普通的正方體骰子，把兩個骰子的點數相加，如果規定，擲出“和為7”時甲方加一分，擲出“和為11”時乙方加一分，加分數多者勝．
（1）請你用一種合適的方法（例如：樹狀圖，列表）說明獲勝機會大的是甲還是乙，兩人獲勝的機會各是多少？
（2）請你修改游戲規則中的和的值，為甲，乙兩人制訂一個獲勝機會均等的游戲規則．

Answer 1

解：（1）

乙點數 點數和 甲點數	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∴一共有36種情況，甲勝的有6種情況，乙勝的有2種情況，
∴，
∴甲勝的機會大；

（2）如果規定，擲出“和為3”時甲方加一分，擲出“和為11”時乙方加一分，加分數多者勝．此題答案不唯一．
分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗，列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可；
（2）可制定游戲規則：擲出“和為3”時甲方加一分，擲出“和為11”時乙方加一分，加分數多者勝．
點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．