Question

甲，乙兩人輪流拋擲兩個普通的正方體骰子，把兩個骰子的點數相加，如果規定，擲出“和為7”時甲方加一分，擲出“和為11”時乙方加一分，加分數多者勝．
（1）請你用一種合適的方法（例如：樹狀圖，列表）說明獲勝機會大的是甲還是乙，兩人獲勝的機會各是多少？
（2）請你修改游戲規則中的和的值，為甲，乙兩人制訂一個獲勝機會均等的游戲規則．

Answer 1

（1）

乙點數 點數和 甲點數	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∴一共有36種情況，甲勝的有6種情況，乙勝的有2種情況，
∴P(甲勝)=

6

36

=

1

6

P(乙勝)=

2

36

=

1

18

，
∴甲勝的機會大；

（2）如果規定，擲出“和為3”時甲方加一分，擲出“和為11”時乙方加一分，加分數多者勝．此題答案不唯一．