Question

17、已知a³•a^m•a^2m+1=a²⁵，求m的值

7

．

Answer 1

分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算，再根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可．

解答：解：∵a³•a^m•a^2m+1，
=a^3+m+2m+1=a²⁵，
∴3+m+2m+1=25，
解得m=7，
故填7．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則時(shí)需要注意：
（1）三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì)：a^m•aⁿ•a^p=a^m+n+p相乘時(shí)（m、n、p均為正整數(shù)）；
（2）公式的特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)或兩個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，右邊是一個(gè)冪指數(shù)相加．