Question

如圖，梯形紙片ABCD，已知AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD="3." 將該梯形紙片沿對角線AC折疊，點D恰與AB邊上的E點重合，則∠B=                 .

Answer 1

60°

解析試題分析：
由AD=BC可知是等腰梯形，所以∠DAB=∠CBA。
根據(jù)已知AE=AD，而DC=CE，可知∠DAE=∠DCE。
由此得出：∠DCE=∠CBA，而 AB∥CD
所以∠BEC=∠DCE
EC=BC=3
BC=AD=AE=3
則：BE=AB-AE=3
所以△BEC是等邊三角形
得出∠B=60
考點：圖形的對稱，等腰梯形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)
點評：本題考查圖形的折疊對稱問題，利用等腰梯形，等邊三角形等幾何圖像性質(zhì)可以簡單得出答案。