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在△ABC中，若AB=5，BC=13，AD是BC邊上的高，AD=4，則tanC=    ．
【答案】分析：根據勾股定理先求出BD的長，CD=BC-BD，再根據三角函數的知識求出tanC的值．本題有兩種情況，△ABC還可以是鈍角三角形．
解答：解：如圖所示：
BD==3，
若△ABC為銳角三角形．
CD=BC-BD=10，
∴tanC==．
若△ABC為鈍角三角形，
CD=BC+BD=16，
tanC=．
點評：本題考查了分類討論的數學思想及三角函數的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=30，AC=26，BC上的高為24，則此三角形的周長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，在△ABC中，若AB=10，AC=16，AC邊上的中線BD=6，則BC等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點D是BC中點，連接AD并延長到點E，連接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，應添上條件：
AC∥BE
AC∥BE
；
（2）證明上題；
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD＜4．請看解題過程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
12
AE，則AD＜4．請參考上述解題方法，求AD＞
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=AC，中線AD=
3
，cosB=
3
2
，則△ABC的周長為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點D是BC中點，連接AD并延長到點E，連接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，應添上條件：
AD=DE
AD=DE
；
（2）證明：
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD＜4．請看解題過程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
12
AE，則AD＜4．請參考上述解題方法，求出AD＞
1
1
．所以AD的取值范圍是
1＜AD＜4
1＜AD＜4
．

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