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在△ABC中，若AB=30，AC=26，BC上的高為24，則此三角形的周長為
 
．
分析：先根據勾股定理求得BD，CD的長，從而不難求得其周長．
解答：精英家教網解：∵在直角三角形ABD中，AB=30，AC=26，AD=24，
∴DB=
AB2-AD2
=
302-242
=
324
=18；
∴DC=
AC2-AD2
=
262-242
=10；
當∠ACB是銳角時：BC=DB+DC=18+10=28；
∴三角形的周長=30+26+28=84．精英家教網
當∠ACB是鈍角時：BC=BD-DC=18-10=8．
∴三角形的周長=30+26+8=64．
故三角形的周長為84或64．
點評：勾股定理：在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，在△ABC中，若AB=10，AC=16，AC邊上的中線BD=6，則BC等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點D是BC中點，連接AD并延長到點E，連接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，應添上條件：
AC∥BE
AC∥BE
；
（2）證明上題；
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD＜4．請看解題過程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
12
AE，則AD＜4．請參考上述解題方法，求AD＞
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=AC，中線AD=
3
，cosB=
3
2
，則△ABC的周長為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點D是BC中點，連接AD并延長到點E，連接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，應添上條件：
AD=DE
AD=DE
；
（2）證明：
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD＜4．請看解題過程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
12
AE，則AD＜4．請參考上述解題方法，求出AD＞
1
1
．所以AD的取值范圍是
1＜AD＜4
1＜AD＜4
．

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