如圖，在四邊形
中，點
，
分別是
的中點，
分別是
的中點，
滿足什么條件時，四邊形
是菱形？請證明你的結論．
當
時，四邊形
是菱形。證明見解析
【解析】（1）當時，四邊形是菱形．·············· 1分
（2）證明：
點
分別是
的中點，
，同理
，
．
四邊形是平行四邊形························ 6分
，又可同理證得
，
，
，
四邊形是菱形．·························· 9分
（用分析法由四邊形是菱形推出滿足條件“”也對）
根據菱形的定義來求解．E、G分別是AD，BD的中點，那么EG就是三角形ADB的中位線，同理，HF是三角形ABC的中位線，因此EG、HF同時平行且相等于AB，因此EG∥=HF．
因此四邊形EHFG是平行四邊形，E、H是AD，AC的中點，那么EH= 
CD，要想證明EHFG是菱形，那么就需證明EG=EH，那么就需要AB、CD滿足AB=CD的條件
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在四邊形
中，點
是線段
上的任意一點（與
不重合），
分別是
的中點．
（1）試判斷四邊形
的形狀并說明理由；
（2）在（1）的條件下，若
，且
，證明平行四邊形是正方形．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
中，點
是線段
上的任意一點（與
不重合），
分別是
的中點．
的形狀并說明理由；
，且
，證明平行四邊形是正方形．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2007年初中畢業升學考試（江蘇泰州卷）數學（帶解析） 題型：解答題
如圖，在四邊形
中，點
，
分別是
的中點，
分別是
的中點，
滿足什么條件時，四邊形
是菱形？請證明你的結論．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省阜寧縣九年級中考適應性考試數學卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四邊形
中，點
是線段
上的任意一點（與
不重合），
分別是
的中點．
（1）試判斷四邊形
的形狀并說明理由；
（2）在（1）的條件下，若
，且
，證明平行四邊形是正方形．
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