Question

計算：(

2a

a-1

)2÷

a

a-1

-

4

a-1

．

Answer 1

分析：將原式第一項被除式利用分式的平方等于分子分母分別平方計算，同時利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后再利用同分母分式的減法法則計算，約分后得到結果．

解答：解：原式=

4a2

(a-1)2

•

a-1

a

-

4

a-1

=

4a

a-1

-

4

a-1

=

4(a-1)

a-1

=4．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找出最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．