Question

若梯形中位線長為24，它被一條對角線分為長度比為1：5的兩部分，則其兩底長度分別為

8，40

．

Answer 1

分析：求出EO和FO，根據梯形中位線求出EF∥AD∥BC，求出DO=BO，根據三角形的中位線求出AD=2EO，BC=2FO，代入求出即可．

解答：解：
∵EF=24，EO：FO=1：5，
∴EO=4，FO=20，
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴EF∥AD∥BC，
∵AE=BE，
∴DO=BO，
∵DF=CF，
∴EO=

1

2

AD，FO=

1

2

BC，
∴AD=2EO=8，BC=2FO=40．
故答案為：8，40．

點評：本題考查了梯形和三角形的中位線定理，關鍵是求出AD=2EO=8，BC=2FO，題目比較典型，是一道比較好的題目．