Question

如果代數式2x²-5x-12的值大于零，x的取值范圍是

x＜-1.5或x＞4

；
如果代數式2x²-5x-12的值小于零，x的取值范圍是

-1.5＜x＜4

．

Answer 1

分析：先計算出拋物線y=2x²-5x-12與x軸的交點坐標，再根據開口方向，求得x的取值范圍．

解答：解：令2x²-5x-12=0，分解因式得（x-4）（2x+3）=0，
解得x=4或-1.5，
∴拋物線y=2x²-5x-12與x軸的交點坐標（4，0）（-1.5，0），
當x＜-1.5或x＞4時，函數值大于0；
當-1.5＜x＜4時，函數值小于0；
故答案為x＜-1.5或x＞4；-1.5＜x＜4．

點評：本題考查了拋物線和x軸的交點問題，求方程2x²-5x-12=0的兩根是解此題的關鍵．