Question

已知a+b=10，ab=24．求：
（1）a²+b²；
（2）（a-b）²的值．

Answer 1

分析：（1）將a+b=10兩邊平方，利用完全平方公式展開，把ab的值代入計算即可求出所求式子的值；
（2）利用完全平方公式變形，將a+b與ab的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）將a+b=10兩邊平方得：（a+b）²=a²+b²+2ab=100，
把ab=24代入得：a²+b²=52；
（2）（a-b）²=（a+b）²-4ab=100-96=4．

點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．