Question

（2006•常德）如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點(diǎn)P，且∠BEP=40°，則∠EPF=    度．

Answer 1

【答案】分析：由題可直接求得∠BEF，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可知∠DFE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得∠EFP，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠EPF．
解答：解：∵EP⊥EF，
∴∠PEF=90°，
∵∠BEP=40°，
∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=130°，
∵AB∥CD，
∴∠EFD=180°-∠BEF=50°，
∵FP平分∠EFD，
∴∠EFP=0.5×∠EFD=25°，
∴∠P=180°-∠PEF-∠EFP=65°．
點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：三角形的內(nèi)角和是180°，以及平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．