Question

等腰三角形的兩邊a、b滿足|a-b+1|+（2a+3b-13）²=0，則此等腰三角形的周長為

 

．

Answer 1

分析：先根據非負數的性質列出方程組，再根據等腰三角形的性質解答．由于沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．

解答：解：∵|a-b+1|+（2a+3b-13）²=0，
∴

a-b=-1 2a+3b=13

，
解得

a=2 b=3

，
則等腰三角形周長為2，2，3或3，3，2，
∴周長為2+2+3=7或3+3+2=8．

點評：本題考查了非負數的性質和等腰三角形各邊之間的關系以及周長的求法．注意非負數的性質：有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零．