Question

某等腰三角形的兩邊長分別是方程x²-7x+6=0的兩個根，則該三角形的周長是

13

．

Answer 1

分析：利用因式分解法求出x的值，再根據等腰三角形的性質分情況討論求解．

解答：解：x²-7x+6=0，
（x-1）（x-6）=0，
所以，x₁=1，x₂=6，
當1是腰時，三角形的三邊分別為1、1、6，不能組成三角形；
當6是腰時，三角形的三邊分別為6、6、1，能組成三角形，
周長為6+6+1=13．
故答案為：13．

點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程，三角形的三邊關系，等腰三角形的性質，要注意分情況討論求解．