【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=2.點P是△ABC內部的一個動點,且滿足∠PAC=∠PCB,則線段BP長的最小值是_____.
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【題目】如圖,登山隊員在山腳點測得山頂
點的仰角為
,當沿傾斜角為
的斜坡前進
到達
點以后,又在
點測得山頂
點的仰角為
,山的高度
________.(精確到
米)
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【題目】已知的邊
與x軸重合,
,反比例函數
在第一象限內的圖象與
邊交于點
,與AB邊交于點
,
的面積為2.
(1)直接寫出之間的數量關系 ;當
時,求反比例函數及直線
的表達式;
(2)設直線與y軸交于點F,點P在射線FD上,在(1)的條件下,如果
與
相似,求點
的坐標.
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【題目】甲、乙兩人用如圖的兩個分格均勻的轉盤、
做游戲,游戲規則如下:分別轉動兩個轉盤,轉盤停止后,指針分別指向一個數字(若指針停止在等份線上,那么重轉一次,直到指針指向某一數字為止).用所指的兩個數字相乘,如果積是奇數,則甲獲勝;如果積是偶數,則乙獲勝.請你解決下列問題:
用列表格或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現的結果.
求甲、乙兩人獲勝的概率.
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共個,某學習小組做摸球試驗,將球攪勻后,從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復,下表是活動進行中的一組統計數據:
請估計:當
很大時,摸到白球的頻率將會接近于多少?
摸球的次數 | ||||||
摸到白球的次數 | ||||||
摸到白球的概率 |
假如你去摸一次,你摸到白球的可能性為多大?這時摸到黑球的可能性為多大?
試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個?
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【題目】小明參加某個智力競答節目,答對最后兩道單選題就順利通關.第一道單選題有3個選項,第二道單選題有4個選項,這兩道題小明都不會,不過小明還有一個“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).
(1)如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對第一道題的概率是 .
(2)如果小明將“求助”留在第二題使用,請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率.
(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫出答案)
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【題目】閱讀下面材料:
在學習《圓》這一章時,老師給同學們布置了一道尺規作圖題:
尺規作圖:過圓外一點作圓的切線.
已知:P為⊙O外一點.
求作:經過點P的⊙O的切線.
小敏的作法如下:如圖,
(1)連接OP,作線段OP的垂直平分線MN交OP于點C.
(2)以點C為圓心,CO的長為半徑作圓,交⊙O于A,B兩點.
(3)作直線PA,PB.
老師認為小敏的作法正確.
請回答:連接OA,OB后,可證∠OAP=∠OBP=90°,其依據是 ;由此可證明直線PA,PB都是⊙O的切線,其依據是 .請寫出證明過程.
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【題目】如圖,直線y=kx+b(k≠0)與拋物線y=ax2(a≠0)交于A,B兩點,且點A的橫坐標是-2,點B的橫坐標是3,則以下結論:
①拋物線y=ax2(a≠0)的圖象的頂點一定是原點;
②x>0時,直線y=kx+b(k≠0)與拋物線y=ax2(a≠0)的函數值都隨著x的增大而增大;
③AB的長度可以等于5;
④△OAB有可能成為等邊三角形;
⑤當-3<x<2時,ax2+kx<b,
其中正確的結論是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖,在中,
,
,
,
,
分別是
邊
,
上的兩個動點,其中點
以每秒2個單位的速度由點
向點
運動;點
以每秒3個單位的速度由點
到點
再到點
運動;它們同時出發,當一個點到達終點停止,另一個點繼續運動到終點也停止,設運動時間為
秒。
(1)求的面積。
(2)當點在邊
上運動時,出發幾秒后,
是等腰三角形。
(3)當點在邊
上運動時,出發幾秒后,
是等腰三角形。
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