Question

如圖，直線y₁=kx+b過(guò)點(diǎn)A（0，2），且與直線y₂=mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式組mx＞kx+b＞mx-2的解集是（　�。�

• A、1＜X＜2
• B、0＜X＜2
• C、0＜X＜1
• D、1＜X

Answer 1

分析：由于一次函數(shù)y₁同時(shí)經(jīng)過(guò)A、P兩點(diǎn)，可將它們的坐標(biāo)分別代入y₁的解析式中，即可求得k、b與m的關(guān)系，將其代入所求不等式組中，即可求得不等式的解集．

解答：解：由于直線y₁=kx+b過(guò)點(diǎn)A（0，2），P（1，m），
則有：

k+b=m b=2

，
解得

k=m-2 b=2

．
∴直線y₁=（m-2）x+2．
故所求不等式組可化為：
mx＞（m-2）x+2＞mx-2，
不等號(hào)兩邊同時(shí)減去mx得，0＞-2x+2＞-2，
解得：1＜x＜2，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根據(jù)圖形確定k、b與m的關(guān)系，從而通過(guò)解不等式組得到其解集，難度適中．