Question

同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：
（Ⅰ）兩個骰子的點數相同；
（Ⅱ）至少有一個骰子點數為5．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，看兩個骰子的點數相同的情況占總情況的多少即可；
（2）看至少有一個骰子點數為5的情況占總情況的多少即可．

解答：解：共有36種情況．

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

（1）滿足兩個骰子點數相同（記為事件A）的結果有6個即：
（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），
所以P(A)=

6

36

=

1

6

；（4分）
（2）將至少有一個骰子點數為5記為事件B，則滿足該事件條件的結果共有11個，所以P(B)=

11

36

．（8分）

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本題是放回實驗，找到兩個骰子點數相同的情況數和至少有一個骰子點數為5的情況數是關鍵．