Question

當________時，關于x的方程kx²+（2k+1）x+k=0有兩個實數根．

Answer 1

k≥-且k≠0
分析：由于方程有兩個實數根，則方程為一元二次方程，令根的判別式△≥0，解不等式即可．
解答：∵關于x的方程kx²+（2k+1）x+k=0有兩個實數根，
∴△=（2k+1）²-4k²≥0，
即4k²+1+4k-4k²≥0，
k≥-．
由于方程為一元二次方程，則k≠0，
故答案為k≥-且k≠0．
點評：本題考查了根的判別式、一元二次方程的定義，將根的判別式轉化為不等式是解題的關鍵．