Question

當k為何值時，關于x的方程

x+3

x+2

=

k

(x-1)(x+2)

+1的解為非負數．

Answer 1

分析：先求得方程的解，再根據解是負數，求得k的范圍，

解答：解：去分母得，（x+3）（x-1）=k+（x+2）（x-1），
整理得，x=k+1，∵x≥0，∴k+1≥0，∴k≥-1，
當k=0時，方程無解，∴k≠0，∴k≥-1且k≠0．

點評：本題是一個方程與不等式的綜合題目．解關于x的不等式是本題的一個難點．