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(1)若sin(α+45°)=
3
2
,則cos(45°-α)的值為
3
2
3
2

(2)若tanα=3,則
sinα-cosα
2sinα+cosα
=
2
7
2
7
分析:(1)根據sin(α+45°)=
3
2
,求得α的值,將α代入cos(45°-α)求值即可;
(2)做出直角三角形ABC,根據tanα=3,設AB=1,BC=3,根據勾股定理求得AC的值,然后求出sinα和cosα代入計算即可.
解答:解:(1)∵sin(α+45°)=
3
2

∴α+45°=60°,
則α=15°,
∴cos(45°-α)=cos30°=
3
2

(2)
根據tanα=3,設AB=1,BC=3,
則AC=
12+32
=
10

則sinα=
BC
AC
=
3
10
=
3
10
10

cosα=
AB
AC
=
1
10

sinα-cosα
2sinα+cosα
=
3
10
10
-
10
10
3
10
10
+
10
10
=
2
7

故答案為:
3
2
2
7
點評:本題考查了特殊角的三角函數值以及同角三角函數的關系,難度適中,解答本題的關鍵是熟練掌握幾個特殊角的三角函數值以及同角三角函數的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,已知AB是⊙O的直徑,直線L與⊙O相切于點C,
AC
=
AD
,CD交AB于E,BF⊥直線L,垂足精英家教網為F,BF交⊙O于C.
(1)圖中哪條線段與AE相等?試證明你的結論;
(2)若sin∠CBF=
5
5
,AE=4,求AB的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,M是
BC
的中點,OM交⊙O的切線BP于點P.
(1)判斷直線PC和⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(2)若sin∠BAC=0.8,⊙O的半徑為2,求線段PC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:△ABC,∠C=90°∠BAC=ɑ,AD為中線,BE為∠ABC的平分線精英家教網,交AD于F.
(1)若sinɑ=
1
2
,則
CE
AE
=
 
AF
DF
=
 

(2)若sinɑ=
4
5
,求證:2AF=5DF;
(3)寫出
AF
DF
與ɑ的函數關系式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知α為銳角,若sin(α+15°)=
3
2
,則α=
45°
45°
;若cos(α-45°)=
3
2
,則α=
75°
75°

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同步練習冊答案
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