Question

某化肥廠去年四月份生產化肥500噸，因管理不善，五月份的產量減少了10%，從六月起強化管理，該廠產量逐月上升，七月份產量達到648噸．
（1）該廠五月份的產量為

450

噸；（直接填結果）
（2）求六、七兩月產量的平均增長率．

Answer 1

分析：（1）利用四月份的生產量×（1-10%）可得五月份的產量；
（2）設六、七兩個月的產量平均增長率為x，根據題意可得：五月份的生產量×（1+增長率）=六月份的產量，再用六月份的生產量×（1+增長率）=七月份的產量，即五月份的產量×（1+增長率）²=七月份的產量．

解答：解：（1）500（1-10%）=450（噸），
故答案為：450；

（2）設六、七兩個月的產量平均增長率為x，依題意得：
450（1+x）²=648，
（1+x）²=1.44，
解得x₁=0.2=20%，x₂=-2.2=-220%（不合題意舍去），
答：六、七兩月產量的平均增長率為20%．

點評：此題主要考查了增長率問題，若原數是a，每次增長的百分率為x，則第一次增長后為a（1+x）；第二次增長后為a（1+x）²，即 原數×（1+增長百分率）²=后來數．