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若二次函數y=（x-m）²-1，當x<1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是______

m≥1.

試題分析：根據二次函數的解析式的二次項系數判定該函數圖象的開口方向、根據頂點式方程確定其圖象的頂點坐標，從而知該二次函數的自變量的取值范圍．
試題解析：∵二次函數的解析式y=（x-m）²-1的二次項系數是1，
∴該二次函數的開口方向是向上；
又∵該二次函數的圖象的頂點坐標是（m，-1），
∴當x≤m時，即y隨x的增大而減小；
而已知中當x＜1時，y隨x的增大而減小，
∴m≥1.
考點: 二次函數的性質．

練習冊系列答案

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線

過點

，這條拋物線的對稱軸與x軸交于點C，點P為射線CB上一個動點（不與點C重合），點D為此拋物線對稱軸上一點，且?CPD=

．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P的橫坐標為m，△PCD的面積為S，求S與m之間的函數關系式；
（3）過點P作PE⊥DP，連接DE，F為DE的中點，試求線段BF的最小值．

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已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①b²＞4ac；②abc＞0；③2a-b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中結論正確的是 ( )．（填正確結論的序號）

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如圖(1)，直線

與x軸交于點A、與y軸交于點D，以AD為腰，以x軸為底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面積是8

，拋物線經過等腰梯形的四個頂點.

圖(1)
(1) 求拋物線的解析式；
(2) 如圖（2）若點P為BC上的—個動點（與B、C不重合），以P為圓心，BP長為半徑作圓，與

軸的另一個交點為E，作EF⊥AD，垂足為F，請判斷EF與⊙P的位置關系，并給以證明；

圖（2）
(3) 在（2）的條件下，是否存在點P，使⊙P與y軸相切，如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，反比例函數與二次函數y＝k(x²＋x－1)的圖象交于點A(1，k)和點B(－1，－k)．
(1)當k＝－2時，求反比例函數的解析式；
(2)要使反比例函數與二次函數都是y隨著x的增大而增大，求k應滿足的條件以及x的取值范圍．
(3)設二次函數的圖象的頂點為Q，當△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時，求k的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中，正確的是（　　）