Question

讓深圳人期待了五年之久的出租車運價調整新方案終于于2009年10月開始執行，深圳市紅色的士調價前后的收費標準對比如下：調整前，起步價12.5元/3公里，3公里后里程價2.4元/公里，無返空費；調整后，起步價10元/2公里，2公里后里程價2.4元/公里，總路程超過25公里的，超出部分按里程價的30%加收返空費．（不考慮紅燈等因素）
（1）小明去10公里外的公園玩，請你估算一下，調價前后乘坐出租車的車費；
（2）網上流傳“24公里換車”規避返空費的方法：即乘客的行程超過25公里，就在24公里處下車，換乘另一輛出租車．以下為行程為30、40公里換與不換的方法：
①若行程為30公里：不換車，總費用為：10+23×2.4+5×2.4×130%=80.8元；換車，總費用為：10+22×2.4+10+4×2.4=82.4元，因此，行程30公里若換車，則費用反而增加2.4元．所以，行程為30公里不換車．
②若行程為40公里：不換車，總費用為：10+23×2.4+15×2.4×130%=112元，若換車，總費用為：10+22×2.4+10+2.4×14=106.4元，則可節約5.6元．所以，行程為40公里換車．
若設行程為x公里（48>x>26），不換車的費用y₁（元），換車的費用y₂（元），則y₁=________________；y₂=________________．請你幫忙計算一下，行程超過多少公里后換車就會節約費用．

Answer 1

解：（1）調價前應付金額：12.5+（10﹣3）×2.4=29.3元；
調價后應付金額：10+（10﹣2）×2.4=29.2元；
（2）y₁=10+23×2.4+（x﹣25）×2.4×（1+30）%；
y₂=10+22×2.4+10+（x﹣26）×2.4；
設行程超過x公里后換車會就會節約費用，則：
10+23×2.4+（x﹣25）×2.4×（1+30%）>10+22×2.4+10+（x﹣26）×2.4，
解之得：x>．
答：行程超過公里后換車就會節約費用．