Question

（7分）讓深圳人期待了五年之久的出租車運價調整新方案終于于年月開始執行，深圳市紅色的士調價前后的收費標準對比如下:調整前,起步價元/公里，公里后里程價元/公里，無返空費；調整后,起步價元/公里，公里后里程價元/公里，總路程超過公里的，超出部分按里程價的加收返空費．（不考慮紅燈等因素）

（1）小明去公里外的公園玩，請你估算一下，調價前后乘坐出租車的車費；

（2）網上流傳“公里換車”規避返空費的方法：即乘客的行程超過公里，就在公里處下車，換乘另一輛出租車．以下為行程為、公里換與不換的方法：

①若行程為公里：不換車，總費用為：元；

換車，總費用為：元，因此，行程公里若換車，則費用反而增加元．所以，行程為公里不換車．

②若行程為公里：不換車，總費用為：元，若換車，總費用為：元，則可節約元．所以，行程為公里換車．

若設行程為公里（），不換車的費用（元），換車的費用（元），

則                                    ；

                                     ．

請你幫忙計算一下，行程超過多少公里后換車會就會節約費用．

 

Answer 1

【答案】

 

（1）29.3     29.2

（2）行程超過公里后換車會就會節約費用

【解析】

（1）解：調價前應付金額：元    ……（1分）

            調價后應付金額：元      ……（2分）

（2）      ……（3分）

                     ……（4分）

   （化簡與否均可）

   解：行程超過公里后換車會就會節約費用，則：

                                                              ……（5分）

解之得：                    ……（6分）

（若學生取了近似值，也可得分）

   答：行程超過公里后換車會就會節約費用。  ……（7分）