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已知．a是不為1的有理數，我們把數學公式稱為a的差倒數．如：3的差倒數是數學公式=-數學公式，-2的差倒數是數學公式=數學公式．已知a1=2，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，…，依此類推，則a2013=________．


分析：先依次計算出a2、a3、a4、a5，即可發現每3個數為一個循環，然后用2013除以3，即可得出答案．
解答：根據題意得：
a1=2，
a2==-1，
a3==；
a4==2；
則三個數是一個周期，
則2013÷3=671，
故a2013=a3=．
故答案為：．
點評：此題主要考查了數字的變化類，考查學生對倒數和數字變化類知識點的理解和掌握，解答此題的關鍵是依次計算出a2、a3、a4，找出數字變化的規律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1），已知圓O是等邊△ABC的外接圓，過O點作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，且MN=a．另一個與△ABC全等的等邊△DEF的頂點D在MN上移動（不與點M、N重合），并始終保持EF∥BC，DF交AB于點P，DE交AC于點Q．
（1）試判斷四邊形APDQ的形狀，并進行證明；
（2）設DM為x，四邊形APDQ的面積為y，試探究y與x的函數關系式；四邊形APDQ的面積能取到最大值嗎？如果能，請求出它的最大值，并確定此時D點的位置．
（3）如圖（2），當D點和圓心O重合時，請判斷四邊形APDQ的形狀，并說精英家教網明理由；你能發現四邊形APDQ的面積與△ABC的面積有何關系嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a是不為0的整數，并且關于x的方程：ax=2a3-3a2-5a+4有整數解，則a的值共有
 
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知點P是線段AB上的動點（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側作等邊△APC和等邊△PBD．連接AD、BC，相交于點Q，AD交CP于點E，BC交PD于點F
（1）圖1中有
3
3
對全等三角形；（不必證明）
（2）圖1中設∠AQC=α，那么α=
60
60
°；（不必證明）
（3）如圖2，若點P固定，將△PBD繞點P按順時針方向旋轉（旋轉角小于180°），此時α的大小是否發生變化？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1），已知圓O是等邊△ABC的外接圓，過O點作MN//BC分別交AB、AC于M、N，且MN=a。另一個與△ABC全等的等邊△DEF的頂點D在MN上移動（不與點M、N重合），并始終保持EF//BC，DF交AB于點P，DE交AC于點Q。

（1）試判斷四邊形APDQ的形狀，并進行證明；

（2）設DM為x，四邊形APDQ的面積為y，試探究y與x的函數關系式；四邊形APDQ的面積能取到最大值嗎？如果能，請求出它的最大值，并確定此時D點的位置。

（3）如圖（2），當D點和圓心O重合時，請判斷四邊形APDQ的形狀，并說明理由；你能發現四邊形APDQ的面積與△ABC的面積有何關系嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》中考題集（47）：2.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖（1），已知圓O是等邊△ABC的外接圓，過O點作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，且MN=a．另一個與△ABC全等的等邊△DEF的頂點D在MN上移動（不與點M、N重合），并始終保持EF∥BC，DF交AB于點P，DE交AC于點Q．
（1）試判斷四邊形APDQ的形狀，并進行證明；
（2）設DM為x，四邊形APDQ的面積為y，試探究y與x的函數關系式；四邊形APDQ的面積能取到最大值嗎？如果能，請求出它的最大值，并確定此時D點的位置．
（3）如圖（2），當D點和圓心O重合時，請判斷四邊形APDQ的形狀，并說明理由；你能發現四邊形APDQ的面積與△ABC的面積有何關系嗎？為什么？

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