Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高．
（1）求AB的長；
（2）求△ABC的面積；
（3）求CD的長．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據勾股定理可求得AB的長；
（2）根據三角形的面積公式計算即可求解；
（3）根據三角形的面積相等即可求得CD的長．
解答：解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，
∴AB²=AC²+BC²，
解得AB=25．
答：AB的長是25；

（2）AC•BC=×20×15=150．
答：△ABC的面積是150；

（3）∵CD是邊AB上的高，
∴AC•BC=AB•CD，
解得：CD=12．
答：CD的長是12．
點評：此題主要考查勾股定理及三角形的面積公式的綜合運用能力，本題的難度不大．