Question

把下列各式化成最簡二次根式：
（1）

5 4 9 a3

；（2）x²

2 x

；
（3）

20x2y2 z5

；（4）

0.48(a3b2+a2b3)

；
（5）

1 4 + 1 9

；（6）

1

a

1 a +1

．

Answer 1

分析：（1）先將帶分數化為分數再開方．
（2）直接開方再分母有理化；
（3）直接開方即可．
（4）將小數化為分數后再開方．
（5）通分后再開方．
（6）通分后再開方，然后再分母有理化．

解答：解：（1）原式=

49a3 9

=

7

3

a

a

；
（2）原式=x²

2

x

=x

2x

；
（3）原式=

20x2y2

z5

=

2xy 5z

z3

；
（4）原式=

48a2b2(a+b) 100

=

2

5

ab

3(a+b)

；
（5）原式=

13 36

=

1

6

13

；
（6）原式=

1

a

a+1 a

=

1

a2

a(a+1)

．

點評：本題考查二次根式的化簡，難度不大，注意要耐心運算，否則很容易出錯．