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若a²+2b²+2ab+4b+4=0時，求a^b．

解：a²+2b²+2ab+4b+4=0可化為（a²+b²+2ab）+（b²+4b+4）=0，
整理得（a+b）²+（b+2）²=0，
根據非負數的性質，b+2=0，a+b=0，
解得b=-2，a=2．
則a^b=2^-2= $\text{[math]}$ ．
分析：將原式拆分，組成兩個完全平方式，再根據非負數的性質即可求出a、b的值，代入a^b計算即可．
點評：本題主要考查完全平方公式，將原式拆分重新組合得到完全平方式是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，關于x的一元二次方程x²-2x-m=0有實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若a，b是此方程的兩個根，且滿足（a²-2a+2）（2b²-4b-1）=3，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）化簡：（3a²+2b²）-3（a²-4b²）．
（2）先化簡，再求值：（2a²b+2ab²）-[2（a²b-1）+3ab²+2]，其中a=3，b=-2．
（3）若A=x²-3x-6，B=2x²-4x+6，求：當x=-2時，2A-3B的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形（A類）、長為a寬為b的長方形（B類）以及邊長為b的大正方形（C類），發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．
比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）取圖①中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為（2a+b）（a+2b），在下面虛框中畫出圖形，并根據圖形回答（2a+b）（a+2b）=

2a²+5ab+2b²

．
（2）若取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為a²+5ab+6b²．
①你畫的圖中需要C類卡片

張．

②可將多項式a²+5ab+6b²分解因式為

（a+2b）（a+3b）

．

（3）如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x＞y），觀察圖案，指出以下正確的關系式

ABCD

（填寫選項）．
A．xy=

m2-n2

，B．x+y=m，C．x²-y²=m•n，D．x²+y²=

m2+n2

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
（1）圖③可以解釋為等式：

（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²

（2）要拼出一個長為a+3b，寬為2a+b的長方形，需要如圖所示的

塊，

塊．
（3）如圖④，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x＞y），觀察圖案，指出以下關系式：
（1）xy=

m2-n2

（2）x+y=m（3）x²-y²=m•n（4）x2+y2=

m2+n2

其中正確的有

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

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