Question

（2006•北京）如圖，在△ABC中，AB=AC．M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D、E為BC上的點(diǎn)，連接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，則圖中陰影部分的面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：連接MN，根據(jù)中位線定理，可得出MN=DE=5cm；圖中陰影部分的面積就是圖中三個(gè)三角形的面積，由圖可知，這三個(gè)三角形的底相等都是5cm，這三個(gè)三角形的高之和是從A點(diǎn)到BC的垂線段的長，利用勾股定理可求得高的值，據(jù)此可求出圖中陰影部分的面積．
解答：解：連接MN，則MN是△ABC的中位線，
因此MN=BC=5cm；
過點(diǎn)A作AF⊥BC于F，則AF==12cm．
∵圖中陰影部分的三個(gè)三角形的底長都是5cm，且高的和為12cm；
因此S_陰影=×5×12=30cm²．
故答案為：30．
點(diǎn)評：本題主要考查了中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識，綜合性較強(qiáng)．