Question

某市為了節約用水，規定：每戶每月用水量不超過最低限量am³時，只付基本費8元和定額損耗費c元（c≤5）；若用水量超過am³時，除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每1m³付b元的超額費．

根據上表的表格中的數據，求a、b、c．

Answer 1

解：設每月用水量為xm³，支付水費為y元．

則

由題意知：0＜c≤5

∴8＜8+c≤13

從表中可知，第二、三月份的水費均大于13元，

故用水量15m³、22m³均大于最低限量am³，

將x=15，x=2（2分）別代入②式，

得

解得b=2，2a=c+19 ⑤

再分析一月份的用水量是否超過最低限量，

不妨設9＞a，將x=9代入②，得

9=8+2（9﹣a）+c，即2a=c+17 ⑥

⑥與⑤矛盾．

故9≤a，則一月份的付款方式應選①式，

則8+c=9，

∴c=1

代入⑤式得，a=10．

答：a=10，b=2，c=1．